matematika (Pengertian peluang)

A. Pengertian peluang

Peluang adalah sebuah bilangan yang menyatakan ada kemungkinan terjadi sesuatu dari semua kejadian yang muncul.

Rumus peluang adalah:

Peluang kejadian A = kemungkinan kejadian A / jumlah semua kemungkinanP (A) = n (A) / n (S)

Contoh soal:

1. Sebuah dadu di lempar, berapa peluang yang muncul mata dadu nomer 3?

Penyelesaian:

Jumlah mata dadu adalah 6, maka peluang mata dadu 3 keluar adalah:P (3) = 1 / 6

2. Berapa peluang munculnya dadu bilangan prima jika dadu di lempar?

Penyelesaian:

Mata dadu bilangan prima adalah: 2, 3, dan 5Peluang mata dadu bilangan prima adalah:P(prima) = 3 / 6

3. Berapa peluang munculnya mata dadu bilangan genap?

Mata dadu bilangan genap adalah: 2, 4 dan 6Peluang mata dadu bilangan genap adalah:P (genap) = 3 / 6

4. Dua buah dadu dilempar. Berapa peluang munculnya jumlah mata dadu 6?

Penyelesaian:

Ruang sampel 2 dadu adalah 6² = 36

	1	2	3	4	5	6
1	1.1	2.1	3.1	4.1	5.1	6.1
2	1.2	2.2	3.2	4.2	5.2	6.2
3	1.3	2.3	3.3	4.3	5.3	6.3
4	1.4	2.4	3.4	4.4	5.4	6.4
5	1.5	2.5	3.5	4.5	5.5	6.5
6	1.6	2.6	3.6	4.6	5.6	6.6

 Jumlah mata dadu 6 ada 5 buah yaitu (1.5), (5.1), (2.4), (4.2), dan (3.3)Peluang jumlah mata dadu 6 adalah: 5 / 36

5. Sebuah uang logam dilempar, berapa peluang muncul nya gambar?

Penyelesaian:

Mata uang memiliki dua sisi yaitu sisi gambar dan sisi angka.,.Maka peluang gambar muncul adalah:P (gambar) = 1 / 2

6. Dua buah uang logam dilempar, berapa peluang munculnya 1 angka dan 1 gambar?

Penyelesaian:

Ruang sampel dua buah uang logam adalah AA, AG, GA, dan GG.

	angka	gambar
angka	angka dan gambar	angka dan gambar
gambar	gambar dan angka	gambar dan gambar

 Peluang munculnya 1A dan 1G adalah + 2 / 4

B. Frekuensi harapan

Frekuensi harapan (F) adalah jumlah peluang dikali dengan banyaknya percobaan.

F (A) = n x P (A)

Dimana:

F (A) = frekuensi harapan dari kejadian A

N = banyaknya percobaan

P (A) = peluang kejadian A

Contoh:

1. Berapa frekuensi harapan dari munculnya sisi angka pelemparan sebuah mata uang jika dilemparkan sebanyak 20 kali?

Penyelesaian:

P (angka) = 1 / 2F (angka) = n x P (angka) = 20 x ½ = 10

2. Berapa frekuensi harapan yang terjadi jika dua buah mata dadu berjumlah 8 dilemparkan sebanyak 72 kali?

Penyelesaian:

Ruang sampel 1 dadu = 6Ruang sampel 2 dadu = 6² = 36Jumlah mata dadu 8 dan 5 adalah: (2.6), (6.2), (3.5), (5.3), dan (4.4)P (5) = 5 / 36F (5) = 5 / 36 x 72 = 10

3. Dua buah uang logam di lempar 80 kali, berapa frekuensi harapan jika yang muncul adalah keduanya gambar?

Penyelesaian:

Ruang sampel 2 mata uang logam = AA, AG, GA, GG.Peluang keduanya gambar =
P (gambar) = ¼F (gambar) = ¼ x80 = 20

Demikian pembahasan tentangpeluang dan frekuensi harapan dalam matematika.

5 Comments