A.
Pengertian peluang
Peluang
adalah sebuah bilangan yang menyatakan ada kemungkinan terjadi sesuatu dari
semua kejadian yang muncul.
Rumus
peluang adalah:
Peluang
kejadian A = kemungkinan kejadian A / jumlah semua kemungkinanP (A) = n (A) / n
(S)
Contoh
soal:
1. Sebuah
dadu di lempar, berapa peluang yang muncul mata dadu nomer 3?
Penyelesaian:
Jumlah
mata dadu adalah 6, maka peluang mata dadu 3 keluar adalah:P (3) = 1 / 6
2. Berapa
peluang munculnya dadu bilangan prima jika dadu di lempar?
Penyelesaian:
Mata dadu
bilangan prima adalah: 2, 3, dan 5Peluang mata dadu bilangan prima
adalah:P(prima) = 3 / 6
3. Berapa
peluang munculnya mata dadu bilangan genap?
Mata dadu
bilangan genap adalah: 2, 4 dan 6Peluang mata dadu bilangan genap adalah:P
(genap) = 3 / 6
4. Dua
buah dadu dilempar. Berapa peluang munculnya jumlah mata dadu 6?
Penyelesaian:
Ruang
sampel 2 dadu adalah 62 = 36
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
|
1
|
1.1
|
2.1
|
3.1
|
4.1
|
5.1
|
6.1
|
|
2
|
1.2
|
2.2
|
3.2
|
4.2
|
5.2
|
6.2
|
|
3
|
1.3
|
2.3
|
3.3
|
4.3
|
5.3
|
6.3
|
|
4
|
1.4
|
2.4
|
3.4
|
4.4
|
5.4
|
6.4
|
|
5
|
1.5
|
2.5
|
3.5
|
4.5
|
5.5
|
6.5
|
|
6
|
1.6
|
2.6
|
3.6
|
4.6
|
5.6
|
6.6
|
Jumlah
mata dadu 6 ada 5 buah yaitu (1.5), (5.1), (2.4), (4.2), dan (3.3)Peluang
jumlah mata dadu 6 adalah: 5 / 36
5. Sebuah
uang logam dilempar, berapa peluang muncul nya gambar?
Penyelesaian:
Mata uang
memiliki dua sisi yaitu sisi gambar dan sisi angka.,.Maka peluang gambar muncul
adalah:P (gambar) = 1 / 2
6. Dua
buah uang logam dilempar, berapa peluang munculnya 1 angka dan 1 gambar?
Penyelesaian:
Ruang
sampel dua buah uang logam adalah AA, AG, GA, dan GG.
|
angka
|
gambar
|
|
|
angka
|
angka dan gambar
|
angka dan gambar
|
|
gambar
|
gambar dan angka
|
gambar dan gambar
|
Peluang
munculnya 1A dan 1G adalah + 2 / 4
B.
Frekuensi harapan
Frekuensi
harapan (F) adalah jumlah peluang dikali dengan banyaknya percobaan.
F (A) = n
x P (A)
Dimana:
F (A) =
frekuensi harapan dari kejadian A
N =
banyaknya percobaan
P (A) =
peluang kejadian A
Contoh:
1. Berapa
frekuensi harapan dari munculnya sisi angka pelemparan sebuah mata uang jika
dilemparkan sebanyak 20 kali?
Penyelesaian:
P (angka)
= 1 / 2F (angka) = n x P (angka) = 20 x ½ = 10
2. Berapa
frekuensi harapan yang terjadi jika dua buah mata dadu berjumlah 8 dilemparkan
sebanyak 72 kali?
Penyelesaian:
Ruang
sampel 1 dadu = 6Ruang sampel 2 dadu = 62 = 36Jumlah mata dadu 8 dan
5 adalah: (2.6), (6.2), (3.5), (5.3), dan (4.4)P (5) = 5 / 36F (5) = 5 / 36 x
72 = 10
3. Dua
buah uang logam di lempar 80 kali, berapa frekuensi harapan jika yang muncul
adalah keduanya gambar?
Penyelesaian:
Ruang
sampel 2 mata uang logam = AA, AG, GA, GG.Peluang keduanya gambar =
P (gambar) = ¼F (gambar) = ¼ x80 = 20
P (gambar) = ¼F (gambar) = ¼ x80 = 20
Demikian
pembahasan tentangpeluang dan frekuensi harapan dalam matematika.
5 Comments
